全等图形与全等三角形

理解能够完全重合的图形全等，找准全等三角形的对应顶点、边和角。

约 11 分钟全等三角形

本文章目录

01 · 出发点

从“全等图形与全等三角形”中的对象与问题出发

用全等建立图形之间的精确对应，形成规范的几何判定和证明方法。

具体到“全等图形与全等三角形”，先辨认题目中的对象、已知条件和所求结论，再判断需要计算、作图、建模还是证明。

02 · 概念

能够经过平移、旋转或翻折而完全重合的两个图形称为全等图形。全等三角形的对应边相等、对应角相等；全等符号两侧的顶点必须按对应顺序书写。

理解能够完全重合的图形全等，找准全等三角形的对应顶点、边和角。

03 · 方法

04 · 例题

已知 $\triangle ABC\cong\triangle DEF$ ，且 $AB=5\text{ cm}$ 、 $\angle C=42^\circ$ ，求对应边 $DE$ 和对应角 $\angle F$ 。

解

1
由全等式顺序得到顶点对应关系 $A\leftrightarrow D,\ B\leftrightarrow E,\ C\leftrightarrow F$ 。
2
边 $AB$ 对应边 $DE$ ，所以 $DE=AB$ 。
3
角 $\angle C$ 对应角 $\angle F$ ，所以 $\angle F=\angle C$ 。

05 · 辨析

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