21.5
2×2 列联表
用 2×2 列联表整理两个分类变量的联合频数。
本文章目录
01 · 出发点
用二维频数表整理两个分类变量
调查“是否参加社团”和“是否近视”时，每个人同时具有两个分类结果。2×2 列联表把联合频数放在四个单元格中，并用行、列合计呈现边际分布。
列联表的价值不只是整齐记录。比较不同组内的条件比例，可以初步判断两个分类变量是否存在关联，并为后续独立性检验准备数据。
02 · 概念
联合频数、边际频数与条件比例
表内单元格是两个类别同时出现的联合频数；行合计和列合计是各变量的边际频数；总计必须与样本量一致。
比较关联时应在同一个条件方向上计算比例，例如分别计算两组中的阳性率。直接比较人数会受到组样本量不同的影响。
03 · 方法
构造并读取列联表
- 01
明确两个分类变量及各自两个类别，确定行列含义。
- 02
把每个观测计入唯一单元格，计算行合计、列合计与总计。
- 03
选定条件方向计算组内比例，并用差值描述样本中的关联趋势。
04 · 例题
把方法落到具体问题
甲组 40 人中 30 人通过，乙组 60 人中 36 人通过。比较两组通过情况。
解
- 1
列联表四格为：甲通过30、甲未通过10、乙通过36、乙未通过24。
- 2
甲组通过率为 30/40=75%。
- 3
乙组通过率为 36/60=60%，统一使用各组人数作分母。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 2×2 列联表整理两个二分类变量的联合频数。
- 边际合计用于核对数据并计算条件比例。
- 样本比例差异是关联线索，不等于总体结论。