12.5
抽样方法的选择与方案设计
根据实际问题的总体结构、成本和精度要求选择抽样方法并设计方案。
本文章目录
01 · 出发点
在代表性、成本与可实施性之间选择
抽样方法没有脱离情境的“最好”。总体是否有完整名单、是否存在明显分层、个体是否按群聚分布，都会影响方案选择。
方案设计还要考虑不回答、失联和测量误差。扩大样本量只能减少随机误差，不能消除错误抽样框或诱导性提问造成的系统偏差。
02 · 概念
抽样设计的判断依据
总体较同质且名单完整时可用简单随机抽样；存在与指标相关的明显类型时适合分层；现场按自然群组组织、逐个抽取成本过高时可考虑整群或多阶段抽样。
代表性来自随机机制、覆盖完整和合理分层，而非样本量本身。设计报告应交代总体、抽样框、抽样单位、样本量、随机步骤及非应答处理。
03 · 方法
制定可复核的抽样方案
- 01
明确总体与抽样单位，检查是否有完整名单以及总体是否存在关键分层或自然群组。
- 02
根据精度、预算和执行条件选择简单随机、分层或多阶段方案，并说明随机化细节。
- 03
预先设计联系次数、替补规则、匿名措施和问题表述，记录实际响应率及偏离方案的情况。
04 · 例题
把方法落到具体问题
某市有 200 所学校，想估计全市高中生近视比例。逐个获得全市学生名单成本很高，应如何抽样？
解
- 1
学校分区和办学类型可能与近视比例有关，先按地区、学校类型分层。
- 2
各层内按在校生规模成比例抽取学校（PPS），再在入选学校中随机抽取固定数量学生，使不同学校学生具有相近入样概率；若设计并非自加权，就记录每名学生的入样概率 πi。
- 3
估计时使用 wi=1/πi 的设计权重，并记录未参加检测者及无应答调整，避免只统计到场学生造成偏差。
05 · 辨析
容易忽略的条件与边界
回看
本节小结
- 抽样方法由总体结构和执行条件共同决定。
- 代表性依赖随机机制与覆盖质量。
- 完整方案要包含无应答和权重处理。